蒙特卡洛模拟

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,也称为计算机随机模拟方法,是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战期间研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一,数学家冯·诺依曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的蒙特卡罗来命名这种方法,使它蒙上了一层神秘的色彩。

在实际问题中,面对一些带随机因素的复杂系统,用分析方法建模常常需要作许多简化假设,与面临的实际问题可能相差甚远,以致解答根本无法应用。这时,计算机模拟几乎成为唯一的选择。

早在17世纪,人们就已经知道用事件发生的“频率”作为事件的“概率”的近似值。只要设计一个随机试验,使一个事件的概率与某未知数有关,然后通过重复试验,以频率近似表示概率,即可求得该未知数的近似解。显然,利用随机试验求近似解,试验次数要相当多才行。随着20世纪40年代电子计算机的出现,人们便开始利用计算机来模拟所设计的随机试验,使得这种方法得到迅速的发展和广泛的应用。