Wang Haihua
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熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息是系统有序程度的一种度量。而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。
熵权法通过测量分化程度来评价价值。测量值的离散程度越高，指标的分化程度越高，可以得到的信息越多。此外，应赋予该指标较高的权重，反之亦然。
根据以往文献，EWM的结果是比较可靠和有效的。
该方法在评价中设置m个指标和n个样本，将第$j$样本中第i个指标的测量值记为$x_{ij}$。
Step 1: 标准化 第一步是测量值的标准化。第j个第i个索引的标准化值 样本记为$p_{ij}$，其计算方法如下: $$ p_{i j}=\frac{x_{i j}}{\displaystyle \sum_{i=1}^{n} x_{i j}}, \quad i=1, \cdots, n, j=1, \cdots, m $$
Step 2: 计算第$j$个指标的熵值
其中
$$ k=1 / \ln (n)>0 $$用EWM进行实际计算时，为方便计算，一般在$p_{ij} = 0$时设置$p_{ij} \times ln p_{ij} = 0$。
熵值$e_i$的取值范围为[0,1]。$e_i$越大，索引$i$的分化程度越大，可以得到的信息越多。因此，应提高该指标的权重。在EWM中，权重$w_i$的计算方法为
$$ d_{j}=1-e_{j}, \quad j=1, \cdots, m $$$$ w_{j}=\frac{d_{j}}{\displaystyle\sum_{j=1}^{m} d_{j}}, \quad j=1, \cdots, m $$参考文献