Seaborn-2

在多张图片中展示数据

正如之前relplot()中提到的，如果我们希望绘制多张分类的图像，只需要通过设定row和col参数即可。

绘制数据分布

当我们遇到一个新的数据集的时候，往往我们首先要搞清楚的就是其中每一个变量的分布。本节我们将会给大家介绍seaborn中一些用于可视化数据分布的函数。

首先我们导入numpy,pandas,seaborn,pyplot和stats。

绘制单变量分布

在seaborn中，绘制单变量分布的最简单的函数是displot(),该函数默认返回一张频率分布直方图以及其对应的核密度估计曲线（KDE）。

频率分布直方图

seaborn中的频率分布直方图displot()和matplotlib中的hist()非常相似。不过，seaborn给出了更为高层次的调用方法，我们可以通过参数kde和rug控制直方图中kde估计和数据点标记的展示与否。

当绘制直方图的时候，我们经常会调整的一个参数是直方的个数，控制直方个数的参数是bins,如果不认为指定bins的取值，seaborn会根据自己的算法得到一个较为合理的直方个数，但是通过人为调整直方个数，我们往往能发现新的规律。

核密度估计Kernel density estimation

核密度估计是一种分布的平滑（smooth）方法，所谓核密度估计，就是采用平滑的峰值函数(“核”)来拟合观察到的数据点，从而对真实的概率分布曲线进行模拟。

那么，我们是符合得到这样一条曲线的呢？ 实际上，我们将每一个数据点用一个以其为中心的高斯分布曲线代替，然后将这些高斯分布曲线叠加得到的。

将每一个数据转化为以其为中心的正态分布曲线以后，将其叠加，然后归一化，即可得到最终的KDE曲线。

我们可以通过观察，发现，使用seaborn中的kdeplot()我们会得到同样的曲线，或者使用distplot(kde = True)也有同样的效果。

除了核函数，另一个影响KDE的参数是带宽(h)。带宽反映了KDE曲线整体的平坦程度，也即观察到的数据点在KDE曲线形成过程中所占的比重 — 带宽越大，观察到的数据点在最终形成的曲线形状中所占比重越小，KDE整体曲线就越平坦；带宽越小，观察到的数据点在最终形成的曲线形状中所占比重越大，KDE整体曲线就越陡峭。

通过观察以上的图像我们可以发现，由于高斯分布的引入，我们往往会扩大了变量的取值范围，我们可以通过cut参数控制最终图像距离最小值和最大值的距离。需要注意的是，cut参数仅仅是改变了图像的展示方法，对kde的计算过程没有影响。

参数分布的拟合

我们也可以使用displot()拟合参数分布，并且将拟合结果与实际数据的分布做对比。

绘制两变量之间的联合分布

有的时候，我们在数据分析的时候，也会关系两个变量之间的联合概率分布关系。seaborn中给我们提供了一个非常方便的jointplot()函数可以实现该功能。

散点图

我们最熟悉的绘制联合分布的方法莫过于散点图了。jointplot()会返回一张散点图（联合分布），并在上方和右侧展示两个变量各自的单变量分布。

Hexbin plots

与一维柱状图对应的二维图像称之为Hexbin plots，该图像帮助我们统计位于每一个六边形区域的数据的个数，然后用颜色加以表示，这种方法尤其对于大规模的数据更为适用。

该方法尤其适用于白色风格

联合分布的核密度估计

类似于一维情况，我们在二维平面一样可以进行核密度估计。通过设置kind = 'kde'，我们就可以得到一个核密度估计的云图，以及两个单变量的核密度估计曲线。

我们也可以直接使用kdeplot()绘制二维平面上的核密度估计。而且，结合面向对象的方法，我们还可以把新的绘图加入到已有的图片上。

If you wish to show the bivariate density more continuously, you can simply increase the number of contour levels:

我们还可以给图片添加新的图层，将数据的散点图绘制在原图上，包括给图片添加坐标轴标签等等。

分组可视化

借助于上述的双变量分布绘图方法，我们可以绘制多变量两两之间的联合分布，seaborn中实现这个功能的函数为pairplot()，该函数会返回一个方形的绘图窗口，在该窗口中绘制两两变量之间的关系。在对角线上，pairplot()会展示单变量分布。

可视化线性关系

许多数据集都包含了众多变量，有的时候我们希望能够将其中的一个或者几个联系起来。上一节我们讲到了seaborn中很多绘制联合分布的方法，比如jointplot()，本节我们进一步地，讨论变量之间线性关系的可视化。

需要注意的是，seaborn并不是一个统计学的库，seaborn想要实现的是：通过运用简单的统计工具，尽可能简单而直观地给我们呈现出数据之间相互关系。有的时候，对数据有一个直观的认识，能帮助我们更好地建立模型。

绘制线性回归的函数

在seaborn中，有两个函数经常被用于实现线性回归，他们是lmplot和regplot。接下来我们会介绍这两个函数的异同。

在最简单的情况下，两个函数均会返回一个散点图，并给出$y$关于$x$的线性回归方程以及一个95%的置信区间。

我们发现，除了图的尺寸，这两个图的内容是完全一致的。

那么，这两个函数有什么不同呢？

我们可以对一个离散变量和一个连续变量绘制线性回归线，不过，可视化结果往往是不尽如人意的。

针对上面这个图像，一个选择是给每一个离散的变量增加一个随机的扰动jitter，使得数据的分布更容易观察，请注意，jitter参数的存在仅仅是改变了可视化的效果，不会影响线性回归方程。

另一个选择是，我们直接将每一个离散类别中的所有数据统一处理，得到一个综合的趋势以及每个数据点对应的置信区间。

拟合其他形式的模型

简单的线性拟合非常容易操作，也很容易理解。但是真实的数据往往不一定是线性相关的，因此我们需要考虑更多的拟合方法。

我们这里使用的是 The Anscombe’s quartet dataset，在这个数据集中，不同形式的数据会得到同样的一个回归方程，但是拟合效果却是不同的。

首先我们来看第一个

我们接着来看第二个线性拟合，其拟合方程和第一个模型是一样的，但是显然其拟合效果并不好。

我们可以给lmplot()传入一个order参数，修改数据拟合的阶次，进而可以拟合非线性趋势。

接着我们来看第三个例子，在这个案例中，我们引入了一个离群点，由于离群点的存在，其拟合方程显然偏离了主要趋势。

此时我们可以通过引入robust参数增强拟合的稳定性，该参数设置为True的时候，程序会自动忽略异常大的残差。

当y参数传入了二分数据的时候，线性回归也会给出结果，但是该结果往往是不可信的。

可以考虑采取的一个方法是引入逻辑回归，从而回归的结果可以用于估计在给定的$x$数据下，$y=1$的概率

请注意，相比如简单的线性回归，逻辑回归以及robust regression 计算量较大，同时，置信区间的计算也会涉及到bootstrap，因此如果我们想要加快计算速度的话，可以把bootstrap关掉。

其他拟合数据的方法包括非参数拟合中的局部加权回归散点平滑法(LOWESS)。LOWESS 主要思想是取一定比例的局部数据，在这部分子集中拟合多项式回归曲线，这样我们便可以观察到数据在局部展现出来的规律和趋势。

使用residplot()，我们可以检测简单的线性回顾是否能够比较好地拟合原数据集。 理想情况下，简单线性回归的残差应该随机地分布在$y=0$附近。

如果出现了如下图所示的残差图，则说明线性回归的效果并不好。

引入第三个参数

我们知道，线性回归可以帮助我们描述两个变量之间的关系。不过，一个跟有趣的问题是：“这两个变量之间的关系是否跟第三个因素有关呢？”

这时regplot()和lmplot()就有区别了。regplot()只能展示两个变量之间的关系，而lmplot()则能进一步地引入第三个因素（categorical variables）。

我们可以通过不同的颜色来区分不同的类别，在同一张图中绘制多个线性回归曲线：

除了颜色之外，为了观察和打印方便，我们还可以引入不同的图形标记，区分不同的类别。

To add another variable, you can draw multiple “facets” which each level of the variable appearing in the rows or columns of the grid:

如果我们想进一步地增加维度（变成四维绘图甚至五维），我们可以增加一个col参数。

调整绘图的尺寸和形状

前面我们注意到了，regplot和lmplot做出的图像基本类似，但是在图像的尺寸和形状上有所区别。

这是因为，regplot的绘图，是图层层面的绘图，这意味着我们可以同时对多个图层进行操作，然后对每个图层进行精细化的格式设置。为了控制图片尺寸，我们必须先生成一个固定尺寸的对象。

与regplot不同的是，lmplot是一个集成化的命令，如果我们想要修改图片的尺寸和大小，只能通过传入参数的格式进行实现，size和aspect分别用来控制尺寸和长宽比。

修改绘图风格

让我们来定义一簇简单的正弦曲线，然后观察一下不同的绘图风格的区别。

这是matplotlib默认风格：

现在我们切换成seaborn默认风格。

(Note that in versions of seaborn prior to 0.8, set() was called on import. On later versions, it must be explicitly invoked).

Seaborn 把matplotlib中的参数分为了两类。其中第一类用来调整图片的风格（背景、线型线宽、字体、坐标轴等），第二类用来根据不同的需求微调绘图格式（图片用在论文、ppt、海报时有不同的格式需求。）

画出令人赏心悦目的图形，是数据可视化的目标之一。我们知道，数据可视化可以帮助我们向观众更加直观的展示定量化的insight， 帮助我们阐述数据中蕴含的道理。除此之外，我们还希望可视化的图表能够帮助引起读者的兴趣，使其对我们的工作更感兴趣。

Matplotlib给了我们巨大的自由空间，我们可以根据自己的需要，任意调整图像的风格。然而，为了绘制一张上述的“令人赏心悦目”的图片，往往需要长期的绘图经验。这对新手来说时间成本无疑是非常高的。为此，seaborn也给我们集成好了一些设置好的绘图风格，使用这些内置风格，我们就能“傻瓜式”地获得美观的绘图风格。

Seaborn 绘图风格

在seaborn中，有五种预置好的绘图风格，分别是：darkgrid, whitegrid, dark, white和ticks。其中darkgrid是默认风格。

用户可以根据个人喜好和使用场合选择合适的风格。例如，如果图像中数据非常密集，那么使用white风格是比较合适的，因为这样就不会有多于的元素影响原始数据的展示。再比如，如果看图的读者有读数需求的话，显然带网格的风格是比较好的，这样他们就很容易将图像中的数据读出来。

先来看whitegrid风格

在很多场合下（比如ppt展示时，用户不会详细读数据，而主要看趋势），用户对网格的需求是不大的，此时我们可以去掉网格。

ticks风格介于grid风格与完全没有grid的风格之间，坐标轴上提供了刻度线。

移除侧边边界线

当然，左侧和下方的线也是可以移除的。

自定义seaborn styles

当然了，如果这五种seaborn自带风格也不能满足你的需求，你还可以自行设置自己的风格，可以设置的参数有：

设置的方法如下：

参考资料