为什么要建立模型？
数学建模的核心是通过建立数学模型来量化问题情境并求解问题。但为什么要建立模型呢？不建立模型能否解决问题呢？建立模型的好处是什么呢？何时选择使用数学建模的方式解决问题？本文将探讨上述问题。
不建立模型能否解决问题呢？
可以。数学建模并非解决问题的唯一方式，也并非一定是最优方式。它只是提供了一个量化的解决问题的视角和方法。日常生活中，大部分事情的解决是通过经验、直觉、逻辑推理等方式进行的，当我们在做决策时，往往也只需要列出备选方案的利弊，权衡一下，或者是选择一个可以接受的理由，然后就做出了决定，而并不需要“在纸上列出数学等式，求解”再去做决定。事实上如果真的是任何事情的解决都要进行一番数学建模，也未免太繁琐、太死板了些，搞得像是不会数学建模就不能好好生活一样。
虽然作为一个数学建模爱好者、教育者，深信数学建模具有重要的意义，不管是教育上、生活上还是工作上，但绝不认为数学建模是一个“必不可少”的技能。解决问题的方式千千万，绝非只有数学建模一条。
建立数学模型的好处有什么？
在我看来，建立数学模型的好处是将事物的原理以一种“清晰”、明确的方式进行了表达，然后充分利用现有的数学成就或者建模者的数学创造对问题进行了解答。首先是“清晰”，其次才是数学解答。当然了，这里所谓的“清晰”是相对而言，如果不太擅长数学或者数学建模的人在看数学建模方案是可能只会觉得“满篇数学符号，不知所云”，也就是说这种“清晰”是有门槛的，并非对所有人而言都是容易理解的。我所说的这种“清晰”，指的是对于事物中所包含的因素尤其是重要因素，进行了理清和提取，因为数学建模中很重要的一步是将问题背后的假设罗列出来使其“放在台面上”，并且将重要的量用符号表示出来，能表示成符号，说明已经意识到这个量，并且确定了下来，而不会是提到了某个笼统的概念，但前后并没有一致的定义而造成混乱。
将变量及其符号摆在“台面”上，就完成了将问题清晰化的重要一步，接下来重要的是在简洁的符号表达基础上，对符号（也就是符号背后所代表的因素）进行组织和呈现。本来可能很复杂的关系，通过一个公式或者一个方程就表示清楚了（这里还得感谢前一步“符号化”的过程）。
再下一步就是对构建的数学关系（也就是数学模型）进行处理了，用什么方式进行处理？当然是数学的方式，因为现在的实际问题已经转化为数学问题了，借助几千年来发展的数学知识或者飞速发展起来的计算机技术我们就可以将数学问题进行比较好的解决。这也是数学建模解决问题的方式和其他方式的最显著的不同，即用的是数学知识或原理。有人可能要问，是否是用到数学知识的就是数学建模方式？我看来不一定，比如中间某个局部用到了某些数学的知识，但没有经历数学的符号化和模型化的过程，我觉得不能称之为数学建模。数学建模是个整体的过程，核心是将问题数学化之后进行解决，没有数学化只有数学知识的使用算不上数学建模。当然啦，并不是说完整的数学建模就比数学应用要“高级”，我只是在定义这个概念而已。
从上面的讨论来看，数学建模的好处包括：
- 将问题和要素清晰化
- 充分借助数学体系解决问题
何时采用数学建模方式解决问题？
数学建模是一种可选的解决问题的方式，但不是唯一的方式。如果说什么地方可以用到数学建模？我会说几乎所有地方都可以用到数学建模的方式，因为数学建模就是一种观察问题的视角和思维方式，思维方式并不限定问题场景的；什么时候采用数学建模的方式？我想说，如果在生活或工作中面对问题，你有数学建模的知识和感觉数学建模可以用，那就尝试着去用，说不定能取得好的结果。当然了，数学建模比赛中，必须采用这种方式，但大部分场景并非这种场景，所以灵活采用数学建模方式或采用其他方式。“不管黑猫白猫，能抓到老鼠的就是好猫”这句话同样适用于解决问题方式的选择。不过本人在应用数学建模解决问题后，不管是否成功，都有一种对问题认识更清晰的感觉；成功解决问题的数学模型也可以“复用”到其他问题上，就像是打造了一个有用的工具，可以重复使用。
数学建模有很多拥趸，我算是其中之一吧，尤其喜欢通过该方式解决问题带来的成就感。但也同样尊重和欣赏通过其他有用的看待和解决问题的思维~
建模要点
目标是“解决问题”，不论思路复杂还是简单、方法初级还是高等、结果普通还是惊奇、是否用到编程...
重点是“将分析过程讲清楚”：重述问题、思路分析、变量参数声明、假设及其合理性、模型思路、模型形式、模型结果、算法过程、图示和表格呈现、模型反思、参考文献
亮点是“反思之后的再建模”。数学建模是一个迭代的过程，当完成初步建模得到解决方案（这是基础）之后，还可以在原有模型的基础上反思，构建更合理的模型。
建模过程
不妨先画些图（流程图、思维导图、几何图等）探索下思路
发现初步解决方案后，整理下解决方案的目标、假设，并对重要变量和参数用符号表示出来
构建模型并求解模型
汇报模型结果并整理到论文中
