评价模型简介

评价模型(comprehensive evaluation)解决的是一类通过排名或打分等方式挑选最佳候选对象的问题, 比如“哪种暑期兼职最好?”“谁是美国历史上最优秀的大学教练?”“哪个国家是应对疫情最好的国家?”等。

评价模型的要素包括被评价对象、评价者、评价指标、指标权重,后两者是建模中尤其关注的。 建模者在分析好情境之后筛选出合适的评价指标并赋予合理的权重,最后合成综合的分值或排名。

  • 2015年B题 City Crime and Safety,评价城市安全度
  • 2018年A题 Roller Coaster,评选最好的过山车
  • 2020年A题 The Best Summer Job,寻找最优的暑期兼职
  • 2021年A题 Storing the Sun,选择最好的太阳能电池
可以看出近些年,评价问题受到HiMCM命题者的亲睐,而且这种趋势也在国际中学生数学建模比赛(IMMC)中也有所体现。 究其原因,可能该类问题容易理解,对数学基础的要求相对较低,但是能通过这类问题的解决体现学生逻辑化思考和数学化表达的数学建模能力, 同时该类问题开放性高,符合数学建模命题的一般规则。


基本概念及数据预处理

权重设定及综合评价方法


比赛排名方法


评价案例


书籍与论文资源

一些优秀的教材可供学习者进行学习。这些教材中系统地介绍了各类综合评价模型,可以看出在该领域含有非常丰富的理论,同时也在不断发展。

还有一些优秀的学术论文可供学习者进行学习。大部分应用评价模型解决问题的论文并非以单一模型为方法,而是在经典方法的基础上对方法进行组合, 达到兼顾各个模型优点的目的。这一点是值得我们同学重点把握和学习的。

单一模型

混合模型

其他