模型

优化模型简介

优化(optimization)是为了探求怎样的方式可以让结果更好。将评价问题视为一类优化问题也是可以的。 不过我们在这里常常说的优化指的是在无数种或虽不是无限但选择很多的（区别于评价问题中有限多种）方案中选择可以是最终结果“最好”的方案， 比如求某个函数的最大值点。

优化问题需要有优化目标和约束条件。优化目标的设立、约束条件的识别以及决策变量的选取考验着建模者的建模思维和水平。 我们常常将优化问题分为线性规划、非线性规划、整数规划等等。具体的求解方法包括单纯形法、分支定界法等一般在求解软件中都已经内置好了， 不需要手算。当然也有一些问题的求解是软件没有预设好的，那需要建模者自己编写相应的求解程序进行求解， 建模课程中也会介绍一些重要的启发式算法如基因算法、模拟退火算法等。

近些年的赛题中涉及到优化的问题有：

  • 2012年B题 How Much Gas Should I Buy This Week? 该买多少油？
  • 2013年A题 Emergency Medical Response，紧急医疗响应机构的位置安排在哪里？
  • 2016年B题 Shop and Ship，如何安排电商仓库地点？
  • 2017年B题 Ski Slope，设计最优的滑雪跑道
  • 2020年B题 Funding Biodiversity Conservation，安排最优的资金分配方案
优化问题的求解是最容易向不了解数学建模的人解释数学建模有什么用的例子，体现出数学建模让我们的生活“更优”“更好”。

单变量优化

线性规划与整数规划

图论模型

优化算法

参考书籍